Как вычислить координаты вектора 3a + b, если a(1;2) и b(2;-4)?

Геометрия 8 класс Векторы и операции с ними вектор координаты вычисление геометрия 8 класс линейные комбинации векторные операции а и b математика задачи по геометрии Новый

Чтобы вычислить координаты вектора 3a + b, начнем с того, что у нас есть два вектора a и b с заданными координатами:

• a(1; 2)
• b(2; -4)

Теперь давайте разберем, что означает выражение 3a + b:

1. Умножим вектор a на 3:
• Координаты вектора a: (1; 2)
• Умножаем каждую координату на 3:
• 3a = (3 * 1; 3 * 2) = (3; 6)
2. Теперь добавим вектор b:
• Координаты вектора b: (2; -4)
• Теперь складываем соответствующие координаты векторов 3a и b:
• 3a + b = (3 + 2; 6 + (-4)) = (5; 2)

Таким образом, координаты вектора 3a + b равны (5; 2).