Какие из следующих утверждений о треугольниках MNK и MLT являются истинными, если известно, что угол K равен 102°, угол N равен 102°, угол L равен 35° и угол T равен 43°?

Геометрия 8 класс Треугольники треугольники MNK MLT угол K 102° угол N 102° угол L 35° угол T 43° свойства треугольников геометрия 8 класс истинные утверждения о треугольниках Новый

Для того чтобы определить истинность утверждений о треугольниках MNK и MLT, давайте сначала вспомним о свойствах углов в треугольниках.

Сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180°. Это значит, что для каждого из треугольников мы можем проверить, выполняется ли это свойство.

Шаг 1: Проверим треугольник MNK

• Угол K = 102°
• Угол N = 102°
• Угол M = ?

Сумма углов MNK будет:

102° + 102° + угол M = 180°

Следовательно:

угол M = 180° - (102° + 102°) = 180° - 204° = -24°

Так как угол не может быть отрицательным, треугольник MNK не существует.

Шаг 2: Проверим треугольник MLT

• Угол L = 35°
• Угол T = 43°
• Угол M = ?

Сумма углов MLT будет:

35° + 43° + угол M = 180°

Следовательно:

угол M = 180° - (35° + 43°) = 180° - 78° = 102°

Таким образом, угол M = 102°.

Теперь мы можем сделать выводы:

• Треугольник MNK не существует, так как сумма углов больше 180°.
• Треугольник MLT существует и его углы в сумме равны 180°.

Таким образом, истинные утверждения о треугольниках MNK и MLT следующие:

• Треугольник MNK не существует.
• Треугольник MLT существует и его углы равны 180°.