Какие из следующих утверждений являются правильными?

1. 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70 и 110 градусов, то эти две прямые параллельны.
2. 2) Если расстояние от точки до прямой меньше 7, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 7.
3. 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90 градусов, то эти две прямые параллельны.

Геометрия 8 класс Параллельные прямые и углы геометрия 8 класс параллельные прямые углы при пересечении прямых свойства углов наклонная к прямой внутренние односторонние углы накрест лежащие углы Новый

Давайте рассмотрим каждое из утверждений по отдельности и выясним, какие из них являются правильными.

1. Первое утверждение: "Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70 и 110 градусов, то эти две прямые параллельны."

   Это утверждение неверно. Внутренние односторонние углы, образованные при пересечении двух прямых третьей прямой, должны быть равны, чтобы прямые были параллельны. В данном случае, 70 и 110 градусов не равны, следовательно, прямые не могут быть параллельны.

2. Второе утверждение: "Если расстояние от точки до прямой меньше 7, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 7."

   Это утверждение верно. Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, проведенный из точки к прямой. Любая наклонная линия, проведенная из точки к прямой, будет длиннее или равна перпендикуляру, но не короче. Поэтому, если расстояние (перпендикуляр) меньше 7, то и длина наклонной линии также будет меньше 7.

3. Третье утверждение: "Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90 градусов, то эти две прямые параллельны."

   Это утверждение неверно. Внутренние накрест лежащие углы должны быть равны, чтобы прямые были параллельны. Если их сумма равна 90 градусам, это говорит о том, что прямые пересекаются под углом, и, следовательно, они не могут быть параллельны.

Итак, правильные ответы:

• Первое утверждение - неверно.
• Второе утверждение - верно.
• Третье утверждение - неверно.