Какова длина меньшей стороны параллелограмма, если его большая сторона равна 20 см, а высоты равны 9 см и 15 см?

Геометрия 8 класс Параллелограмм и его свойства длина меньшей стороны параллелограмма большая сторона 20 см высоты 9 см 15 см геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти длину меньшей стороны параллелограмма, давайте рассмотрим, что мы знаем:

• Большая сторона параллелограмма (основание) равна 20 см.
• Высоты, проведенные к большим и меньшим сторонам, равны 9 см и 15 см соответственно.

Параллелограмм имеет две стороны: большую (20 см) и меньшую, которую мы хотим найти. Высота, проведенная к большой стороне (20 см), равна 9 см, а высота, проведенная к меньшей стороне, равна 15 см.

Мы можем воспользоваться формулой площади параллелограмма:

Площадь = основание × высота

Сначала найдем площадь параллелограмма, используя большую сторону и соответствующую высоту:

1. Площадь = 20 см × 9 см = 180 см²

Теперь, зная площадь, мы можем найти меньшую сторону. Обозначим меньшую сторону как x см. Используем высоту, равную 15 см:

1. Площадь = x см × 15 см
2. Поскольку площади равны, мы можем записать уравнение: 180 см² = x см × 15 см.

Теперь решим это уравнение для x:

1. 180 = 15x
2. Разделим обе стороны на 15: x = 180 / 15.
3. x = 12 см.

Таким образом, длина меньшей стороны параллелограмма равна 12 см.