Вопрос: Две стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см, а угол между ними - 60 градусов. Найдите:

1. большую диагональ параллелограмма;
2. площадь параллелограмма.

Геометрия 8 класс Параллелограмм и его свойства параллелограмм стороны параллелограмма диагональ параллелограмма площадь параллелограмма угол параллелограмма геометрия 8 класс задачи по геометрии формулы параллелограмма решение задач математические задачи геометрические фигуры свойства параллелограмма Новый

Привет, друг! Сегодня мы с тобой погрузимся в мир геометрии и решим интересную задачу о параллелограмме! Это будет увлекательно!

Итак, начнем с нахождения площади параллелограмма!

• Формула для вычисления площади параллелограмма: Площадь = основание * высота.
• Но мы можем использовать другую формулу, учитывающую угол: Площадь = a * b * sin(угол), где a и b - стороны параллелограмма.
• В нашем случае: a = 6 см, b = 8 см, угол = 60 градусов.
• Сначала найдем sin(60 градусов), который равен √3/2 или примерно 0.866.
• Теперь подставим значения: Площадь = 6 * 8 * 0.866.
• Это равно 6 * 8 = 48, и 48 * 0.866 ≈ 41.58 см².

Таким образом, площадь параллелограмма составляет примерно 41.58 см²!

Теперь давай найдем большую диагональ параллелограмма!

• Для нахождения диагонали мы используем формулу: d1 = √(a² + b² + 2ab * cos(угол)), где d1 - это одна из диагоналей.
• В нашем случае: a = 6 см, b = 8 см, угол = 60 градусов.
• Сначала найдем cos(60 градусов), который равен 0.5.
• Теперь подставим значения: d1 = √(6² + 8² + 2 * 6 * 8 * 0.5).
• Это равно: d1 = √(36 + 64 + 48) = √148.
• Теперь вычислим √148, это примерно 12.17 см.

Таким образом, одна из диагоналей параллелограмма составляет примерно 12.17 см!

Итак, подводя итоги:

• Площадь параллелограмма: 41.58 см².
• Большая диагональ: 12.17 см.

Как здорово решать задачи по геометрии! Надеюсь, тебе было интересно! Успехов в учебе!