Похожие вопросы
2026-01-15 18:54:59
Какова длина основания и другие параметры равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 17 см, а высота, проведённая к основанию, составляет 8 см?
Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник длина основания параметры треугольника высота треугольника боковая сторона 17 см геометрия 8 класс Новый
2026-01-15 18:55:20
Чтобы найти длину основания равнобедренного треугольника, нам нужно использовать высоту и боковые стороны. Давайте разберёмся шаг за шагом.
Дано:
- Боковая сторона (a) = 17 см
- Высота (h) = 8 см
1. Начнём с того, что высота, проведённая к основанию, делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. Обозначим основание равнобедренного треугольника как b. Тогда, высота делит основание пополам, и каждая из половинок будет равна b/2.
2. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, в котором:
- Одна катета (высота) = 8 см
- Вторая катета (половина основания) = b/2
- Гипотенуза (боковая сторона) = 17 см
3. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти половину основания:
- Согласно теореме Пифагора: (гипотенуза)² = (катет 1)² + (катет 2)².
- Подставим наши значения: 17² = 8² + (b/2)².
- Это даст нам: 289 = 64 + (b/2)².
- Вычтем 64 из обеих сторон: 289 - 64 = (b/2)².
- Получаем: 225 = (b/2)².
- Теперь извлечём квадратный корень: b/2 = 15.
- Умножим на 2, чтобы найти b: b = 30 см.
4. Теперь у нас есть длина основания равнобедренного треугольника, равная 30 см.
5. Если вам нужно найти другие параметры, например, периметр, то он будет равен:
- Периметр = основание + 2 * боковая сторона = 30 + 2 * 17 = 64 см.
Итак, мы нашли:
- Длина основания (b) = 30 см
- Периметр = 64 см