Привет! Давай разберёмся с этой задачкой вместе.

У нас есть равнобедренный треугольник, и нам известны некоторые его параметры:

• отношение основания к боковой стороне - 4:3;
• высота, проведённая к основанию, равна 30 см.

Сначала давай найдем длину основания и боковой стороны. Обозначим основание как 4x, а боковую сторону как 3x. Теперь, используя высоту, мы можем найти длину отрезков, на которые биссектрисa делит высоту.

Высота 30 см делится на два отрезка: один от основания до точки пересечения с биссектрисой, а второй от этой точки до вершины треугольника. Поскольку биссектрисa делит угол при основании, то она делит высоту в том же отношении, в котором основание относится к боковой стороне.

Так как основание (4) относится к боковой стороне (3),то:

• длина отрезка от основания до точки пересечения (называем его A) будет 30 см * (3 / (3 + 4)) = 30 см * (3/7) = 12.86 см;
• длина отрезка от точки пересечения до вершины (называем его B) будет 30 см * (4 / (3 + 4)) = 30 см * (4/7) = 17.14 см.

Итак, длины отрезков, на которые биссектрисa делит высоту, составляют:

• A = 12.86 см (от основания до биссектрисы);
• B = 17.14 см (от биссектрисы до вершины).

Надеюсь, это поможет! Если будут ещё вопросы, всегда рад помочь!