Похожие вопросы
2024-12-17 18:55:12
Какова длина периметра прямоугольника, если его стороны имеют отношение 2:19, а площадь составляет 152?
Геометрия 8 класс Прямоугольники периметр прямоугольника длина сторон отношение сторон площадь прямоугольника геометрия задачи по геометрии
2024-12-23 11:25:18
Чтобы найти длину периметра прямоугольника, необходимо сначала определить его стороны. Дано, что отношение сторон прямоугольника составляет 2:19, а площадь равна 152.
Обозначим стороны прямоугольника как:
- Длина (большая сторона) - 19x
- Ширина (меньшая сторона) - 2x
Где x - это коэффициент пропорциональности, который мы должны определить.
Согласно формуле для площади прямоугольника, площадь равна произведению его сторон:
Площадь = Длина * Ширина
Подставим известные значения в формулу:
152 = 19x * 2x
Упростим уравнение:
152 = 38x^2
Теперь решим уравнение для x:
- Разделим обе стороны уравнения на 38:
- x^2 = 152 / 38
- Упростим дробь:
- x^2 = 4
- Извлечем квадратный корень:
- x = 2
Теперь, зная значение x, можем найти длину и ширину прямоугольника:
- Длина = 19x = 19 * 2 = 38
- Ширина = 2x = 2 * 2 = 4
Теперь, когда мы знаем длину и ширину, можем найти периметр прямоугольника. Формула для периметра P прямоугольника:
P = 2 * (Длина + Ширина)
Подставим значения:
P = 2 * (38 + 4)
P = 2 * 42 = 84
Таким образом, длина периметра прямоугольника составляет 84.
