Какова длина сторон равнобедренного треугольника ABC, если боковая сторона AB в два раза длиннее основания AC, а периметр треугольника равен 77 см?

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники длина сторон треугольника равнобедренный треугольник периметр треугольника треугольник ABC боковая сторона основание треугольника Новый

Чтобы найти длины сторон равнобедренного треугольника ABC, давайте обозначим длину основания AC как x см. Так как боковая сторона AB в два раза длиннее основания, то ее длина будет равна 2x см.

Теперь мы можем записать периметр треугольника. Периметр P равен сумме всех сторон:

• Сторона AC = x см
• Сторона AB = 2x см
• Сторона BC также равна 2x см (так как треугольник равнобедренный)

Таким образом, периметр треугольника можно записать следующим образом:

P = AC + AB + BC = x + 2x + 2x = 5x

По условию задачи периметр равен 77 см, значит:

5x = 77

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 5:
2. x = 77 / 5
3. x = 15.4 см

Теперь, зная значение x, можем найти длины сторон:

• Длина основания AC = x = 15.4 см
• Длина боковой стороны AB = 2x = 2 * 15.4 = 30.8 см
• Длина боковой стороны BC = 2x = 30.8 см

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника ABC:

• AC = 15.4 см
• AB = 30.8 см
• BC = 30.8 см