Какова длина сторон равнобедренного треугольника, если его периметр равен 60 см, а основание в 2 раза меньше боковой стороны?

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники длина сторон равнобедренный треугольник периметр 60 см основание меньше боковой стороны геометрия 8 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть равнобедренный треугольник, у которого:

• Периметр равен 60 см.
• Основание в 2 раза меньше боковой стороны.

Обозначим боковую сторону треугольника как a, а основание как b.

Согласно условию, основание в 2 раза меньше боковой стороны, то есть:

b = a / 2

Теперь запишем формулу для периметра равнобедренного треугольника:

Периметр = a + a + b = 2a + b

Подставим выражение для b в формулу периметра:

Периметр = 2a + (a / 2)

Теперь упростим это выражение:

Периметр = 2a + 0.5a = 2.5a

Мы знаем, что периметр равен 60 см, поэтому можем записать уравнение:

2.5a = 60

Теперь решим это уравнение для a:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2.5:
a = 60 / 2.5
2. Посчитаем:
a = 24

Теперь, когда мы нашли боковую сторону, можем найти основание:

b = a / 2 = 24 / 2 = 12

Итак, длины сторон равнобедренного треугольника:

• Боковая сторона (a) = 24 см
• Основание (b) = 12 см

Ответ: боковая сторона равнобедренного треугольника равна 24 см, а основание равно 12 см.