Чтобы найти длины сторон равнобедренного треугольника, нам нужно использовать данные о средней линии и периметре. Давайте разберем шаги решения.

Средняя линия треугольника, которая параллельна основанию, равна половине длины основания. Если обозначить основание треугольника как "a", то:

• Средняя линия = a / 2

По условию задачи средняя линия равна 6 см, следовательно:

• a / 2 = 6
• a = 6 * 2 = 12 см

Пусть боковые стороны равнобедренного треугольника обозначим как "b". Поскольку у нас есть периметр треугольника, который равен 42 см, можно записать уравнение:

• Perimeter = a + 2b
• 42 = 12 + 2b

Теперь решим это уравнение на b:

• 42 - 12 = 2b
• 30 = 2b
• b = 30 / 2 = 15 см

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника следующие:

• Основание (a) = 12 см
• Боковые стороны (b) = 15 см

Ответ: Длины сторон равнобедренного треугольника составляют 12 см, 15 см и 15 см.