Какова длина сторон тупоугольного равнобедренного треугольника, если разница между двумя его сторонами равна 8 см, а суммарная длина всех сторон составляет 38 см?

Геометрия 8 класс Треугольники Новый

Чтобы найти длину сторон тупоугольного равнобедренного треугольника, давайте обозначим стороны треугольника. Пусть:

• а - длина равных сторон (боковых),
• b - длина основания.

По условию задачи у нас есть две основные информации:

1. Разница между двумя сторонами равна 8 см. Это значит, что:

b - a = 8

2. Суммарная длина всех сторон равна 38 см. Это значит, что:

2a + b = 38

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) b - a = 8
• 2) 2a + b = 38

Сначала выразим b через a из первого уравнения:

b = a + 8

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

2a + (a + 8) = 38

Упростим это уравнение:

2a + a + 8 = 38

3a + 8 = 38

Теперь вычтем 8 из обеих сторон:

3a = 30

Теперь разделим обе стороны на 3:

a = 10

Теперь, зная a, можем найти b, подставив значение a в выражение для b:

b = 10 + 8 = 18

Таким образом, у нас есть:

• Длина равных сторон (a) = 10 см;
• Длина основания (b) = 18 см.

Теперь давайте проверим, выполняются ли условия задачи:

• Разница между двумя сторонами: 18 - 10 = 8 см (выполняется);
• Сумма всех сторон: 10 + 10 + 18 = 38 см (выполняется).

Таким образом, длины сторон тупоугольного равнобедренного треугольника составляют:

• 10 см (две равные стороны),
• 18 см (основание).