Чтобы найти градусную меру угла ∠1, давайте рассмотрим, как связаны между собой данные углы. Обычно такие задачи связаны с тем, что углы могут быть смежными, противолежащими или составлять полный угол.

В данном случае, если углы ∠2, ∠3 и ∠4 даны, то мы можем использовать свойства суммы углов в плоскости. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, а также что сумма углов вокруг одной точки равна 360 градусам.

Предположим, что углы ∠2, ∠3 и ∠4 находятся в одной плоскости и могут быть связаны с углом ∠1. Если углы ∠2 и ∠3 являются смежными с углом ∠1, то мы можем записать следующее уравнение:

∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°

Теперь подставим известные значения:

• ∠2 = 83°
• ∠3 = 83°
• ∠4 = 16°

Подставим эти значения в уравнение:

∠1 + 83° + 83° + 16° = 360°

Теперь сложим углы ∠2, ∠3 и ∠4:

• 83° + 83° = 166°
• 166° + 16° = 182°

Теперь у нас есть:

∠1 + 182° = 360°

Чтобы найти ∠1, вычтем 182° из 360°:

∠1 = 360° - 182° = 178°

Таким образом, градусная мера угла ∠1 равна 178°.