Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

В треугольнике ABC у нас есть следующие данные:

• Угол ACB = 60 градусов
• Угол ABC = 50 градусов

Сначала найдем угол BAC. Для этого мы воспользуемся тем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

1. Суммируем известные углы: 60 + 50 = 110 градусов.
2. Теперь вычтем эту сумму из 180 градусов: 180 - 110 = 70 градусов.

Таким образом, угол BAC равен 70 градусам.

Теперь рассмотрим угол ACD. Мы знаем, что точка D расположена на продолжении стороны AB, и отрезок BD равен отрезку BC. Это значит, что треугольник BCD является равнобедренным, где BD = BC.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол BDC как x. Тогда:

1. Угол BCD = x (так как BD = BC).
2. Угол BDC = x.

Теперь мы можем найти угол ACD. Угол ACD будет равен углу ACB плюс угол BCD:

1. Угол ACD = угол ACB + угол BCD = 60 + x.

Теперь найдем значение x. Сумма углов в треугольнике BCD также равна 180 градусам:

1. Суммируем углы: x + x + угол ABC = 180.
2. Подставим известные значения: 2x + 50 = 180.
3. Решим уравнение: 2x = 180 - 50 = 130.
4. Таким образом, x = 130 / 2 = 65 градусов.

Теперь подставим значение x в выражение для угла ACD:

1. Угол ACD = 60 + 65 = 125 градусов.

Итак, угол ACD равен 125 градусам.