Какова площадь прямоугольника, если периметр квадрата, построенного на большей стороне этого прямоугольника, составляет 32 см, а одна из сторон прямоугольника в два раза меньше другой?

Геометрия 8 класс Площадь прямоугольника площадь прямоугольника периметр квадрата стороны прямоугольника геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Для того чтобы найти площадь прямоугольника, начнем с анализа данных, которые у нас есть.

1. У нас есть периметр квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника. Периметр квадрата равен 32 см.

2. Периметр квадрата можно вычислить по формуле:

• Периметр = 4 * сторона квадрата

Из этого следует, что:

• 4 * сторона квадрата = 32 см
• сторона квадрата = 32 см / 4 = 8 см

Таким образом, большая сторона прямоугольника равна 8 см.

3. По условию задачи одна из сторон прямоугольника в два раза меньше другой. Обозначим большую сторону как a, а меньшую сторону как b. Тогда:

• a = 8 см
• b = a / 2 = 8 см / 2 = 4 см

4. Теперь мы знаем размеры сторон прямоугольника:

• Большая сторона (a) = 8 см
• Меньшая сторона (b) = 4 см

5. Теперь можем найти площадь прямоугольника по формуле:

• Площадь = a * b

Подставим значения:

• Площадь = 8 см * 4 см = 32 см²

Ответ: Площадь прямоугольника составляет 32 см².