Каковы длины сторон равнобедренного треугольника, если его средняя линия, которая параллельна основанию, равна 3 см, а периметр треугольника составляет 16 см?

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники длины сторон треугольника равнобедренный треугольник средняя линия периметр треугольника геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти длины сторон равнобедренного треугольника, нам нужно использовать информацию о средней линии и периметре треугольника.

Сначала давайте вспомним, что средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон, и она параллельна основанию. Длина средней линии равна половине длины основания треугольника. В нашем случае средняя линия равна 3 см, следовательно:

• Длина основания (основание) равна 2 * 3 см = 6 см.

Теперь у нас есть основание равнобедренного треугольника, и мы знаем, что периметр треугольника равен 16 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как сумму длин всех его сторон:

• Периметр = основание + 2 * (длина боковой стороны).

Подставим известные значения в формулу периметра:

• 16 см = 6 см + 2 * (длина боковой стороны).

Теперь решим это уравнение для нахождения длины боковой стороны:

1. Вычтем 6 см из обеих сторон уравнения:
2. 16 см - 6 см = 2 * (длина боковой стороны).
3. 10 см = 2 * (длина боковой стороны).
4. Теперь разделим обе стороны на 2:
5. длина боковой стороны = 10 см / 2 = 5 см.

Таким образом, мы нашли длины сторон равнобедренного треугольника:

• Основание = 6 см.
• Две боковые стороны = 5 см каждая.

Итак, длины сторон равнобедренного треугольника составляют 5 см, 5 см и 6 см.