Каковы длины сторон треугольника KLM, если даны два подобных треугольника KLM и PRQ, где PR = 19, RQ = 24, PQ = 28 и коэффициент подобия k = 0,6?

Геометрия 8 класс Подобие треугольников длина сторон треугольника Подобные треугольники коэффициент подобия геометрия 8 класс задача по геометрии Новый

Для решения задачи нам необходимо использовать свойства подобных треугольников. У нас есть два треугольника: KLM и PRQ, и мы знаем, что они подобны, а также известен коэффициент подобия k.

Коэффициент подобия k = 0,6 означает, что каждая сторона треугольника KLM в 0,6 раз меньше соответствующей стороны треугольника PRQ. Теперь давайте найдем длины сторон треугольника KLM, используя длины сторон треугольника PRQ.

Стороны треугольника PRQ у нас следующие:

• PR = 19
• RQ = 24
• PQ = 28

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника KLM, умножив каждую сторону треугольника PRQ на коэффициент подобия k:

1. Длина стороны KL (соответствует PR):

KL = PR * k = 19 * 0,6 = 11,4

2. Длина стороны LM (соответствует RQ):

LM = RQ * k = 24 * 0,6 = 14,4

3. Длина стороны MK (соответствует PQ):

MK = PQ * k = 28 * 0,6 = 16,8

Таким образом, длины сторон треугольника KLM равны:

• KL = 11,4
• LM = 14,4
• MK = 16,8

Итак, мы нашли длины сторон треугольника KLM, используя коэффициент подобия и соответствующие стороны треугольника PRQ.