Каковы длины сторон треугольника KLM, если даны два подобных треугольника KLM и PRQ, где PR = 9, RQ = 12, PQ = 13 и коэффициент подобия k = 2,4?

Геометрия 8 класс Подобие треугольников длина сторон треугольника Подобные треугольники коэффициент подобия геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти длины сторон треугольника KLM, нам нужно использовать коэффициент подобия треугольников. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим стороны треугольника PRQ

• Даны стороны треугольника PRQ: PR = 9, RQ = 12, PQ = 13.

Шаг 2: Используем коэффициент подобия

• Коэффициент подобия k = 2,4 означает, что каждая сторона треугольника KLM будет в 2,4 раза больше соответствующей стороны треугольника PRQ.

Шаг 3: Найдем стороны треугольника KLM

• Сторона KL (соответствует стороне PR):
• KL = PR * k = 9 * 2,4 = 21,6.
• Сторона LM (соответствует стороне RQ):
• LM = RQ * k = 12 * 2,4 = 28,8.
• Сторона KM (соответствует стороне PQ):
• KM = PQ * k = 13 * 2,4 = 31,2.

Шаг 4: Запишем итоговые длины сторон треугольника KLM

• KL = 21,6
• LM = 28,8
• KM = 31,2

Таким образом, длины сторон треугольника KLM составляют: KL = 21,6, LM = 28,8, KM = 31,2.