Каковы координаты вектора a, если a = 1/4m + 3n, где вектор m имеет координаты (-4; 8), а вектор n имеет координаты (2; 3)?

Геометрия 8 класс Векторы в пространстве координаты вектора a вектор m вектор n геометрия 8 класс решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти координаты вектора a, который задан как a = 1/4 * m + 3 * n, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Найдем координаты вектора m:
   • Координаты вектора m равны (-4; 8).
2. Найдем координаты вектора n:
   • Координаты вектора n равны (2; 3).
3. Вычислим 1/4 * m:
   • Координаты вектора m: (-4; 8).
   • Теперь умножим каждую координату вектора m на 1/4:
   • 1/4 * (-4) = -1.
   • 1/4 * 8 = 2.
   • Таким образом, 1/4 * m = (-1; 2).
4. Вычислим 3 * n:
   • Координаты вектора n: (2; 3).
   • Теперь умножим каждую координату вектора n на 3:
   • 3 * 2 = 6.
   • 3 * 3 = 9.
   • Таким образом, 3 * n = (6; 9).
5. Теперь сложим полученные векторы:
   • Сложим координаты вектора 1/4 * m и вектора 3 * n:
   • x-координаты: -1 + 6 = 5.
   • y-координаты: 2 + 9 = 11.
   • Таким образом, координаты вектора a = (5; 11).

Ответ: Координаты вектора a равны (5; 11).