В кубе ABCDA1B1C1D1 расположены точки. Назовите три вектора, с помощью которых можно выразить вектор АС1.

Геометрия 8 класс Векторы в пространстве вектор АС1 куб ABCDA1B1C1D1 геометрия 8 класс векторы в кубе свойства векторов Новый

Для того чтобы выразить вектор АС1 в кубе ABCDA1B1C1D1, нам нужно сначала определить координаты вершин куба. Предположим, что куб имеет длину ребра 1 и расположен в координатной системе следующим образом:

• A(0, 0, 0)
• B(1, 0, 0)
• C(1, 1, 0)
• D(0, 1, 0)
• A1(0, 0, 1)
• B1(1, 0, 1)
• C1(1, 1, 1)
• D1(0, 1, 1)

Теперь найдем вектор АС1. Вектор АС1 можно выразить как разность координат точки C1 и точки A:

АС1 = C1 - A = (1, 1, 1) - (0, 0, 0) = (1, 1, 1).

Теперь мы можем выразить этот вектор в терминах других векторов. Рассмотрим следующие векторы:

• вектор AB = B - A = (1, 0, 0)
• вектор AD = D - A = (0, 1, 0)
• вектор AA1 = A1 - A = (0, 0, 1)

Теперь мы можем выразить вектор АС1 через векторы AB, AD и AA1:

АС1 = AB + AD + AA1.

Таким образом, мы можем записать:

АС1 = (1, 0, 0) + (0, 1, 0) + (0, 0, 1).

Итак, три вектора, с помощью которых можно выразить вектор АС1:

1. вектор AB
2. вектор AD
3. вектор AA1