Вопрос по геометрии:

Даны точки A (−2; 6), B (0; −1), C (3; 4). Найдите координаты вектора:

1. BC + a, где a(2; -1)
2. AB + CA

Геометрия 8 класс Векторы в пространстве геометрия 8 класс векторы координаты вектора задачи по геометрии вектор BC вектор AB вектор CA сложение векторов координаты точек геометрические задачи векторное сложение Новый

Давайте разберемся с каждым из векторов по отдельности.

1. Вектор BC + a, где a(2; -1):
   • Сначала найдем координаты вектора BC. Для этого от координат точки C вычтем координаты точки B.
   • Координата x: 3 - 0 = 3
   • Координата y: 4 - (-1) = 4 + 1 = 5
   • Итак, вектор BC имеет координаты (3; 5).
   • Теперь прибавим к нему вектор a(2; -1).
   • Складываем соответствующие координаты: (3 + 2; 5 + (-1)) = (5; 4)
   • Итак, координаты вектора BC + a равны (5; 4).
2. Вектор AB + CA:
   • Сначала найдем координаты вектора AB. Для этого от координат точки B вычтем координаты точки A.
   • Координата x: 0 - (-2) = 0 + 2 = 2
   • Координата y: -1 - 6 = -7
   • Итак, вектор AB имеет координаты (2; -7).
   • Теперь найдем координаты вектора CA. Для этого от координат точки A вычтем координаты точки C.
   • Координата x: -2 - 3 = -5
   • Координата y: 6 - 4 = 2
   • Итак, вектор CA имеет координаты (-5; 2).
   • Теперь сложим векторы AB и CA.
   • Складываем соответствующие координаты: (2 + (-5); -7 + 2) = (-3; -5)
   • Итак, координаты вектора AB + CA равны (-3; -5).

Таким образом, мы нашли координаты обоих векторов: BC + a = (5; 4) и AB + CA = (-3; -5).