Чтобы найти углы равнобокой трапеции, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть:

• Разница между основаниями равна 6 см.
• Длина боковой стороны составляет 6 см.

Обозначим основания трапеции как a и b, где a - большее основание, а b - меньшее основание. Поскольку разница между основаниями равна 6 см, мы можем записать:

Также, так как трапеция равнобокая, боковые стороны равны, и мы обозначим их как c. То есть:

Теперь, чтобы найти углы, воспользуемся свойствами равнобокой трапеции. В равнобокой трапеции углы при основании равны. Обозначим углы при основании как α и углы при верхнем основании как β. Мы знаем, что:

Теперь давайте рассмотрим высоту h, опущенную из вершины на основание b. В равнобокой трапеции высота h можно выразить через боковую сторону и половину разности оснований:

Половина разности оснований равна:

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты h:

Подставим известные значения:

Теперь, чтобы найти углы, используем тангенс угла α:

Подставляем значения:

Таким образом, угол α равен:

И, следовательно, угол β равен:

В итоге, углы равнобокой трапеции составляют:

• Угол α = 60° (углы при одном основании)
• Угол β = 120° (углы при другом основании)