Как определить все стороны равнобокой трапеции, зная, что периметр составляет 64, одно из оснований больше боковой стороны на 3 и в 2 раза меньше большего основания?

Геометрия 8 класс Равнобокие трапеции равнобокая трапеция периметр 64 стороны трапеции основание трапеции боковая сторона геометрия 8 класс Новый

Привет, друг! Давай вместе разберемся с этой задачей про равнобокую трапецию! Это будет увлекательно! 💪

Итак, у нас есть равнобокая трапеция, и мы знаем несколько важных вещей:

• Периметр трапеции = 64.
• Одно из оснований (обозначим его a) больше боковой стороны (обозначим ее b) на 3.
• Это основание в 2 раза меньше большего основания (обозначим его c).

Теперь давай запишем наши условия в виде уравнений!

1. Периметр равнобокой трапеции: P = a + b + c + b = a + 2b + c = 64.
2. Первое основание: a = b + 3.
3. Второе основание: a = 0.5 * c, что значит c = 2a.

Теперь подставим все известные значения в уравнение периметра:

Заменим a и c:

• Подставим a = b + 3 в c = 2a, получим c = 2(b + 3) = 2b + 6.
• Теперь подставим a и c в уравнение периметра: (b + 3) + 2b + (2b + 6) = 64.

Давай упростим уравнение:

• b + 3 + 2b + 2b + 6 = 64.
• 5b + 9 = 64.
• 5b = 64 - 9.
• 5b = 55.
• b = 11.

Теперь мы знаем боковую сторону! Давай найдем a и c:

• Теперь a = b + 3 = 11 + 3 = 14.
• И c = 2a = 2 * 14 = 28.

Итак, мы нашли все стороны равнобокой трапеции!

Ответ:

• Боковая сторона (b) = 11.
• Меньшее основание (a) = 14.
• Большое основание (c) = 28.

Вот и все! Мы справились с задачей! Ура! 🎉 Теперь ты знаешь, как находить стороны равнобокой трапеции! Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать!