Для решения задачи о равнобокой трапеции ABCD, давайте сначала разберем, что у нас есть:

• AB и CD - параллельные стороны, где AB = CD.
• BC = 10 см.
• Углы BAC и CAD равны, что указывает на симметричность трапеции.
• Периметр трапеции равен 46 см.

Периметр трапеции можно выразить как сумму всех ее сторон:

Поскольку AB = CD, можно обозначить их длину как x. Тогда у нас получится:

Теперь подставим значение периметра:

Упростим это уравнение:

Теперь выразим AD через x:

Теперь давайте рассмотрим, что у нас есть равнобокая трапеция. Мы знаем, что стороны BC и AD равны, так как они являются боковыми сторонами равнобокой трапеции. Поэтому:

Теперь подставим это значение в уравнение:

Решим это уравнение:

Теперь, зная, что AB = CD = x, мы можем найти длину сторон AB и CD:

Итак, длина стороны AD, как мы выяснили ранее, равна:

Таким образом, длина стороны AD равна 10 см.