Похожие вопросы
2025-09-02 16:53:59
Каковы величины двух острых углов прямоугольного треугольника, если они относятся как 3:5? Найдите больший острый угол.
Геометрия 8 класс Прямоугольный треугольник острые углы прямоугольный треугольник величины углов отношение углов геометрия 8 класс нахождение углов
2025-09-02 16:54:11
Чтобы найти величины острых углов прямоугольного треугольника, которые относятся как 3:5, давайте обозначим их через переменные.
Пусть:
- Первый угол (меньший) = 3x
- Второй угол (больший) = 5x
Так как мы имеем дело с прямоугольным треугольником, один угол равен 90 градусам. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому сумма острых углов будет:
3x + 5x = 90
Теперь давайте решим это уравнение:
- Сложим углы: 3x + 5x = 8x.
- Теперь у нас есть уравнение: 8x = 90.
- Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 8: x = 90 / 8 = 11.25.
Теперь мы можем найти величины углов:
- Первый угол (меньший) = 3x = 3 * 11.25 = 33.75 градусов.
- Второй угол (больший) = 5x = 5 * 11.25 = 56.25 градусов.
Таким образом, больший острый угол прямоугольного треугольника равен 56.25 градуса.