Какой периметр параллелограмма ABCD, если известны следующие данные: длина стороны AB равна 10 см, высота BK составляет 4 см, высота BM равна 6 см, и углы K и M равны 90 градусам?

Геометрия 8 класс Периметр параллелограмма периметр параллелограмма длина стороны высота параллелограмма углы параллелограмма геометрия 8 класс задачи по геометрии ABCD параллелограмм Новый

Чтобы найти периметр параллелограмма ABCD, нам нужно знать длины его сторон. В данном случае нам известна длина одной стороны AB, которая равна 10 см. Параллелограмм имеет две пары противоположных сторон, поэтому длина стороны CD также будет равна 10 см.

Теперь давайте найдем длину сторон AD и BC. Мы знаем, что высота BK равна 4 см, а высота BM равна 6 см. Углы K и M равны 90 градусам, что означает, что BK и BM являются перпендикулярными отрезками, опущенными на основание AB.

Сначала найдем длину стороны AD. Высота BK равна 4 см, и она соответствует стороне AD. Параллелограмм можно представить как прямоугольник, где высота и основание образуют прямой угол. Мы знаем, что площадь параллелограмма можно вычислить как произведение основания на высоту:

• Площадь ABCD = основание AB * высота BK = 10 см * 4 см = 40 см².

Теперь найдем длину стороны AD, используя высоту BM. Мы знаем, что высота BM равна 6 см, и она соответствует стороне BC. Таким образом, мы можем также выразить площадь параллелограмма через сторону BC:

• Площадь ABCD = основание BC * высота BM.

Поскольку высота BM равна 6 см, мы можем записать:

• 40 см² = BC * 6 см.

Теперь решим это уравнение для BC:

• BC = 40 см² / 6 см = 20/3 см ≈ 6.67 см.

Теперь у нас есть длины всех сторон параллелограмма:

• AB = 10 см,
• BC = 20/3 см,
• CD = 10 см,
• AD = 20/3 см.

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма, который равен сумме длин всех сторон:

• Периметр = AB + BC + CD + AD = 10 см + 20/3 см + 10 см + 20/3 см.

Сложим все значения:

• Периметр = 20 см + 40/3 см = 20 см + 13.33 см = 33.33 см.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD составляет приблизительно 33.33 см.