Какой тип треугольника (остроугольный, прямоугольный или тупоугольный) образуется при сторонах 5 м, 7 м и 9 м?

Геометрия 8 класс Треугольники тип треугольника остроугольный треугольник прямоугольный треугольник тупоугольный треугольник стороны треугольника геометрия 8 класс треугольник 5 7 9 классификация треугольников свойства треугольников Новый

Чтобы определить тип треугольника по его сторонам, нам нужно использовать теорему о соотношении сторон и углов. В данном случае у нас есть три стороны: 5 м, 7 м и 9 м.

Сначала мы проверим, выполняется ли неравенство треугольника, которое гласит, что сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны:

• 5 + 7 > 9 (12 > 9) - верно
• 5 + 9 > 7 (14 > 7) - верно
• 7 + 9 > 5 (16 > 5) - верно

Поскольку все три условия выполняются, мы можем утверждать, что такие стороны могут образовать треугольник.

Теперь, чтобы определить тип треугольника, мы будем использовать теорему Пифагора. Для этого мы найдем квадрат длин сторон:

• 5^2 = 25
• 7^2 = 49
• 9^2 = 81

Теперь мы сравним сумму квадратов двух меньших сторон с квадратом самой длинной стороны:

• 25 + 49 = 74
• 81 (квадрат самой длинной стороны)

Теперь сравним:

• 74 < 81 - это значит, что сумма квадратов двух меньших сторон меньше квадрата самой длинной стороны.

Это указывает на то, что треугольник является тупоугольным, так как в тупоугольном треугольнике квадрат самой длинной стороны больше суммы квадратов двух других сторон.

Таким образом, треугольник со сторонами 5 м, 7 м и 9 м является тупоугольным.