Какой тип треугольника получится, если один из углов равен 90 градусам?

Могут ли три отрезка с определенными длинами составить треугольник?

Каковы углы треугольника NBG, если их соотношение составляет 7 : 4 : 7?

Каковы длины сторон треугольника ABC, если известно, что основание меньше боковой стороны на 100 мм, а периметр треугольника составляет 1100 мм?

Геометрия 8 класс Треугольники тип треугольника угол 90 градусов отрезки треугольник углы треугольника NBG соотношение углов длины сторон треугольника основание боковая сторона периметр треугольника Новый

Давайте разберем ваши вопросы по порядку.

1. Какой тип треугольника получится, если один из углов равен 90 градусам?

Если один из углов треугольника равен 90 градусам, то такой треугольник называется прямоугольным треугольником. В нем один угол прямой, а два других угла острые (менее 90 градусов).

2. Могут ли три отрезка с определенными длинами составить треугольник?

Да, три отрезка могут составить треугольник, если выполняется неравенство треугольника. Это означает, что сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Для трех отрезков с длинами a, b и c это можно записать так:

• a + b > c
• a + c > b
• b + c > a

Если все три условия выполняются, то отрезки могут образовать треугольник.

3. Каковы углы треугольника NBG, если их соотношение составляет 7 : 4 : 7?

Пусть углы треугольника NBG обозначим как 7x, 4x и 7x. Поскольку сумма углов любого треугольника равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

7x + 4x + 7x = 180

Это упрощается до:

18x = 180

Теперь делим обе стороны на 18:

x = 10

Теперь подставим значение x, чтобы найти углы:

• Первый угол = 7x = 7 * 10 = 70 градусов
• Второй угол = 4x = 4 * 10 = 40 градусов
• Третий угол = 7x = 7 * 10 = 70 градусов

Таким образом, углы треугольника NBG равны 70 градусов, 40 градусов и 70 градусов.

4. Каковы длины сторон треугольника ABC, если известно, что основание меньше боковой стороны на 100 мм, а периметр треугольника составляет 1100 мм?

Обозначим основание треугольника как a, а боковую сторону как b. Из условия задачи мы знаем, что:

• a + 100 = b

Также известно, что периметр треугольника равен 1100 мм, то есть:

• a + b + b = 1100

Это можно записать как:

• a + 2b = 1100

Теперь подставим первое уравнение во второе. Из первого уравнения выразим b:

b = a + 100

Теперь подставим это значение в уравнение периметра:

• a + 2(a + 100) = 1100

Раскроем скобки:

• a + 2a + 200 = 1100

Сложим подобные слагаемые:

• 3a + 200 = 1100

Теперь вычтем 200 из обеих сторон:

• 3a = 900

Теперь делим обе стороны на 3:

• a = 300 мм

Теперь найдем b, подставив значение a в первое уравнение:

• b = 300 + 100 = 400 мм

Таким образом, стороны треугольника ABC равны:

• Основание (a) = 300 мм
• Первая боковая сторона (b) = 400 мм
• Вторая боковая сторона (b) = 400 мм

Итак, мы получили: основание 300 мм и две боковые стороны по 400 мм.