Какой угол образует высота, опущенная на боковую сторону тупоугольного равнобедренного треугольника, если он равен 16 градусам? Найдите углы этого треугольника.

Геометрия 8 класс Треугольники угол высоты тупоугольный треугольник равнобедренный треугольник углы треугольника геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти углы тупоугольного равнобедренного треугольника, давайте начнем с того, что у нас есть равнобедренный треугольник, где углы при основании равны, а один из углов (вершина) равен 16 градусам.

Обозначим углы треугольника следующим образом:

• Угол при вершине: A = 16 градусов
• Углы при основании: B и C (они равны, так как треугольник равнобедренный)

Согласно свойству треугольника, сумма всех углов равна 180 градусам:

A + B + C = 180 градусов

Так как углы B и C равны, мы можем записать:

A + 2B = 180 градусов

Теперь подставим значение угла A:

16 градусов + 2B = 180 градусов

Чтобы найти угол B, вычтем 16 градусов из обеих сторон:

2B = 180 градусов - 16 градусов

2B = 164 градуса

Теперь разделим обе стороны на 2:

B = 164 градусов / 2 = 82 градуса

Таким образом, мы нашли углы треугольника:

• Угол A (вершина) = 16 градусов
• Угол B (основание) = 82 градуса
• Угол C (основание) = 82 градуса

Теперь давайте проверим, что сумма углов равна 180 градусам:

16 градусов + 82 градуса + 82 градуса = 180 градусов

Таким образом, углы тупоугольного равнобедренного треугольника составляют:

• 16 градусов (угол при вершине)
• 82 градуса (угол при основании)
• 82 градуса (угол при основании)