Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства углов треугольника и взаимосвязь между внутренними и внешними углами.

1. Начнем с того, что внешний угол при вершине C равен 130 градусов. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Таким образом, мы можем записать:

2. Теперь введем обозначения для углов треугольника:

• Угол A = x
• Угол B = y

3. Из условия задачи известно, что угол A на 20 градусов больше угла B. Это можно записать как:

4. Теперь у нас есть две уравнения:

• x + y = 130°
• x = y + 20°

5. Подставим второе уравнение в первое:

6. Упростим это уравнение:

7. Выразим y:

8. Теперь найдем угол A, подставив значение y в уравнение для x:

9. Теперь у нас есть значения углов:

• Угол A = 75°
• Угол B = 55°

10. Чтобы найти угол C, воспользуемся тем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам:

11. Выразим угол C:

Таким образом, внутренние углы треугольника ABC равны:

• Угол A = 75°
• Угол B = 55°
• Угол C = 50°

Ответ: угол C равен 50 градусов.