Чтобы решить эту задачу, начнем с анализа данных, которые у нас есть:

• Периметр прямоугольника равен 36 см.
• Периметры образованных треугольников равны 18 см и 24 см.

Известно, что периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как прямоугольник состоит из двух пар равных сторон, мы можем обозначить длины сторон как a и b. Тогда периметр P можно записать как:

Это упростится до:

Теперь, когда мы знаем, что периметры треугольников равны 18 см и 24 см, мы можем рассмотреть, как эти треугольники могут быть образованы внутри прямоугольника.

Предположим, что один из треугольников образован одной из половин прямоугольника. Если мы проведем диагональ, то один треугольник будет иметь периметр 18 см, а другой - 24 см.

Теперь давайте рассмотрим первый треугольник с периметром 18 см. Если обозначить стороны треугольника как a1, b1 и c1, то:

Аналогично для второго треугольника:

Теперь мы знаем, что стороны треугольников могут быть связаны с длинами сторон прямоугольника. Поскольку треугольники являются половинами прямоугольника, мы можем предположить, что одна из сторон треугольников равна одной из сторон прямоугольника, а две другие стороны - это высота и основание.

Теперь мы можем рассчитать высоту треугольника. Для этого используем формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника также можно выразить через его периметр и радиус вписанной окружности (r):

где s - полупериметр треугольника. Полупериметр можно найти следующим образом:

Теперь, чтобы найти радиус вписанной окружности, нам нужно знать высоту. Площадь треугольника с периметром 18 см будет равна:

Теперь, чтобы найти высоту, нам нужно выразить ее через основание. Если мы знаем основание (например, одну из сторон прямоугольника), мы можем найти высоту, подставив значения в формулу площади.

Однако, поскольку у нас нет конкретных значений для сторон, мы не можем вычислить высоту точно. Тем не менее, мы можем сделать вывод, что высота треугольника зависит от длины основания и периметра.

Таким образом, для точного ответа нам нужны дополнительные данные о длине сторон прямоугольника или о конкретных значениях сторон треугольников.