Можно ли найти периметр четырехугольника, если противоположные стороны этого четырехугольника, описанного около окружности, равны 7 см и 10 см?

Геометрия 8 класс Четырехугольники и их свойства периметр четырёхугольника четырёхугольник описанный около окружности стороны четырехугольника геометрия 8 класс задача по геометрии свойства четырёхугольников Новый

Чтобы ответить на ваш вопрос, нам нужно вспомнить некоторые свойства четырехугольников, описанных около окружности.

Четырехугольник называется описанным около окружности, если все его вершины касаются этой окружности. Для таких четырехугольников существует важное свойство: сумма длин противоположных сторон всегда равна. Это свойство можно записать так:

• Стороны a и c (одна пара противоположных сторон) равны по сумме со сторонами b и d (вторая пара противоположных сторон).

Если обозначить стороны четырехугольника как:

• a = 7 см
• b = x см
• c = 10 см
• d = y см

Тогда по свойству описанного четырехугольника мы можем записать:

• a + c = b + d
• 7 + 10 = x + y
• 17 = x + y

Теперь, чтобы найти периметр четырехугольника, мы можем воспользоваться формулой для периметра:

• Периметр P = a + b + c + d

Подставим известные значения:

• P = 7 + 10 + x + y

Так как мы знаем, что x + y = 17, можем подставить это значение:

• P = 7 + 10 + 17
• P = 34 см

Таким образом, мы можем найти периметр четырехугольника, если знаем длины двух противоположных сторон. В данном случае периметр четырехугольника равен 34 см.

Ответ: Да, периметр четырехугольника можно найти, и он равен 34 см.