В четырехугольнике ABCD, где AB = 6, AD = 15, DC = 12, какова длина четвертой стороны четырехугольника, если в него можно вписать окружность?

Геометрия 8 класс Четырехугольники и их свойства четырехугольник ABCD AB = 6 AD = 15 DC = 12 длина четвертой стороны вписанная окружность свойства четырёхугольников геометрия 8 класс задача по геометрии решение задачи окружность в четырехугольнике Новый

Чтобы найти длину четвертой стороны четырехугольника ABCD, в который можно вписать окружность, нужно использовать свойство таких четырехугольников. Это свойство гласит, что сумма длин противоположных сторон равна.

Запишем это свойство для нашего случая:

• Сумма сторон AB и CD равна сумме сторон AD и BC.

В нашем четырехугольнике известны следующие длины сторон:

• AB = 6
• AD = 15
• DC = 12

Теперь мы можем записать уравнение:

AB + CD = AD + BC

Подставим известные значения в уравнение:

6 + 12 = 15 + BC

Теперь посчитаем сумму левой части:

18 = 15 + BC

Теперь нам нужно найти BC. Для этого вычтем 15 из обеих сторон уравнения:

18 - 15 = BC

Таким образом, мы получаем:

BC = 3

Итак, длина четвертой стороны четырехугольника ABCD равна 3.