Можно объяснить задачу. Какова длина гипотенузы MT прямоугольного треугольника MQT, если QS=3, SR=корень из 13, QM=10?

Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники и теорема Пифагора длина гипотенузы прямоугольный треугольник задача по геометрии МQT QS=3 SR=корень из 13 QM=10 Новый

Давайте разберем задачу по шагам. У нас есть прямоугольный треугольник MQT, и нам нужно найти длину гипотенузы MT. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая говорит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Сначала давайте определим, какие стороны у нас являются катетами, а какая – гипотенузой:

• Гипотенуза – это сторона MT.
• Катеты – это стороны MQ и QT.

Теперь нам нужно определить длину катета QT. Мы знаем, что:

• QS = 3
• SR = корень из 13
• QM = 10

Поскольку QS и SR – это части отрезка QT, мы можем найти длину QT, сложив эти два отрезка:

QT = QS + SR = 3 + корень из 13.

Теперь у нас есть длины катетов MQ и QT:

• MQ = 10
• QT = 3 + корень из 13

Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

MT² = MQ² + QT².

Подставим значения:

MT² = 10² + (3 + корень из 13)².

Теперь посчитаем:

• 10² = 100.
• (3 + корень из 13)² = 3² + 2 * 3 * корень из 13 + (корень из 13)² = 9 + 6 * корень из 13 + 13 = 22 + 6 * корень из 13.

Теперь подставим это в уравнение:

MT² = 100 + 22 + 6 * корень из 13.

MT² = 122 + 6 * корень из 13.

Теперь, чтобы найти MT, нужно извлечь квадратный корень:

MT = корень из (122 + 6 * корень из 13).

Таким образом, длина гипотенузы MT равна корню из (122 + 6 * корень из 13).

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, пожалуйста, дайте знать!