В прямоугольном треугольнике одна сторона равна 5 см, а другая 12 см. Как можно определить длину третьей стороны треугольника? Учтите все возможные варианты. Задание оценивается в 25 баллов. СРОЧНО!!

Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники и теорема Пифагора прямоугольный треугольник длина стороны Пифагор вычисление гипотенузы геометрия 8 класс Новый

В прямоугольном треугольнике мы можем использовать теорему Пифагора для определения длины третьей стороны. Давайте разберем это пошагово.

В прямоугольном треугольнике одна из сторон является гипотенузой, а две другие стороны - катетами. В нашем случае у нас есть две стороны: 5 см и 12 см. Теперь мы рассмотрим два возможных варианта:

• Вариант 1: Сторона длиной 12 см является гипотенузой.
• Вариант 2: Сторона длиной 5 см является гипотенузой.

Теперь давайте рассмотрим каждый вариант подробнее.

1. Вариант 1: 12 см - гипотенуза

   В этом случае мы используем теорему Пифагора:

   c^2 = a^2 + b^2

   где c - гипотенуза (12 см), a и b - катеты (5 см и неизвестный катет).

   Подставим известные значения:

   12^2 = 5^2 + b^2

   144 = 25 + b^2

   Теперь решим уравнение:

   b^2 = 144 - 25

   b^2 = 119

   b = √119 ≈ 10.91 см

2. Вариант 2: 5 см - гипотенуза

В этом случае 5 см не может быть гипотенузой, так как гипотенуза в прямоугольном треугольнике всегда больше любого из катетов. Следовательно, этот вариант невозможен.

Таким образом, единственный вариант, при котором одна из сторон равна 5 см, а другая 12 см, это когда 12 см является гипотенузой, а длина третьей стороны (катета) составляет примерно 10.91 см.

Ответ: Длина третьей стороны (катета) равна примерно 10.91 см.