На рисунке 122 СЕ = ED, BE = EF иKE || AF. Можете ли вы доказать, что KE || BС?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 20 БАЛЛОВ

Геометрия 8 класс Параллельные прямые и углы геометрия доказательство параллельные линии треугольники Углы свойства теоремы задачи по геометрии решение задач школьная геометрия Новый

Чтобы доказать, что линии KE и BC параллельны, воспользуемся известными свойствами параллельных линий и равенств отрезков.

Давайте рассмотрим данные условия:

• СЕ = ED
• BE = EF
• KE || AF

Сначала отметим, что если две линии параллельны, то углы, образованные этими линиями и пересекающими их, будут равны. Это свойство поможет нам в дальнейшем.

Теперь, поскольку KE || AF, мы можем сказать, что угол, образованный линией KE и линией, пересекающей её, равен углу, образованному линией AF и той же пересекающей линией. Обозначим эти углы как α.

Теперь рассмотрим треугольник BEC и треугольник DEF. У нас есть следующие равенства:

• СЕ = ED (по условию)
• BE = EF (по условию)

Так как у нас есть два равных отрезка в каждом из треугольников и общий угол (угол BEC равен углу DEF), то по признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) мы можем сделать вывод, что треугольники BEC и DEF равны.

Следовательно, угол BEC равен углу DEF, и поскольку KE || AF, то угол KEF также равен углу BEC. Это означает, что угол KEF равен углу DEF.

Теперь, если у нас есть два угла, которые равны, и они образованы одной и той же пересекающей линией, то по свойству параллельных линий можно утверждать, что KE || BC.

Таким образом, мы доказали, что KE || BC.

Ответ: Да, KE || BC. Мы использовали свойства параллельных линий и равенство треугольников для доказательства.