Для решения данной задачи, необходимо использовать свойства геометрических фигур и теоремы, такие как теорема Пифагора и свойства треугольников. Предположим, что точки O, A, B и C образуют определенную геометрическую фигуру, например, треугольник или четырехугольник. Рассмотрим шаги, которые помогут найти длины АВ, AC, а также углы ∠3 и ∠4.

• Известно, что ОА = 6 см и ОВ = 3 см.
• Если точки A и B находятся на окружности с центром O и радиусами OA и OB соответственно, то можно использовать теорему Пифагора для нахождения длины AB.
• Если угол ∠AOB известен, то длина AB может быть найдена по формуле: AB = √(OA² + OB² - 2 * OA * OB * cos(∠AOB)).

• Длина AC может быть найдена, если известны координаты точек A и C или если C также находится на окружности с центром O.
• Если AC является хордой окружности, то можно использовать аналогичные методы, как и для нахождения AB, применяя свойства треугольников и окружности.

• Если углы ∠3 и ∠4 являются углами при вершине O, то они могут быть найдены через известные длины сторон и по теореме косинусов.
• Для нахождения угла ∠3 можно использовать следующую формулу: cos(∠3) = (OA² + OB² - AB²) / (2 * OA * OB).
• Аналогично, угол ∠4 можно найти, если известны стороны, используя ту же формулу косинуса.

Таким образом, для нахождения длин AB, AC и углов ∠3 и ∠4 требуется знать дополнительные данные, такие как угол ∠AOB или координаты точек. Используя теоремы и свойства треугольников, можно выполнить необходимые вычисления.