На рисунке 64 точка О является центром окружности, угол MON равен 56°. Какой угол равен MKN?

Геометрия 8 класс Углы и окружности угол MKN угол MON точка O центр окружности геометрия задачи по геометрии Новый

Чтобы найти угол MKN, нам нужно использовать свойства углов, образованных радиусами и хордой окружности.

Давайте разберемся, что у нас есть:

• Точка O - центр окружности.
• Угол MON равен 56°.
• M и N - точки на окружности.
• K - точка на окружности, которая находится на одной стороне от отрезка MN.

Теперь вспомним, что угол, образованный двумя радиусами (в данном случае угол MON), называется центральным углом. Он равен углу, который опирается на ту же дугу, что и центральный угол, но этот угол называется вписанным углом (в нашем случае это угол MKN).

Существует важное свойство, которое мы можем использовать:

• Вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.

Таким образом, угол MKN будет равен половине угла MON:

MKN = 1/2 * MON = 1/2 * 56° = 28°.

Итак, угол MKN равен 28°.