В четырехугольнике OABC вершины A, B, C расположены на окружности с центром в точке O, и угол AOC равен 90 градусам. Какова величина угла ABC в градусах?

Геометрия 8 класс Углы и окружности четырехугольник OABC вершины на окружности угол AOC 90 градусов величина угла ABC геометрия 8 класс Новый

Для решения задачи начнем с анализа данных, которые мы имеем:

• Четырехугольник OABC, где O - центр окружности.
• Вершины A, B, C лежат на окружности с центром в O.
• Угол AOC равен 90 градусам.

Теперь давайте вспомним некоторые свойства углов, образованных радиусами окружности:

1. Угол, образованный двумя радиусами окружности (в данном случае AO и CO), равен углу, опирающемуся на дугу, которую они subtend (пересекают). В данном случае угол AOC равен 90 градусам.
2. Угол, опирающийся на ту же дугу, что и угол AOC, будет равен половине угла AOC. Это свойство касается углов, которые лежат на одной стороне от этой дуги.

Таким образом, угол ABC, который опирается на дугу AC, будет равен половине угла AOC:

Угол ABC = 1/2 * угол AOC = 1/2 * 90° = 45°.

Таким образом, величина угла ABC равна 45 градусам.