На сторонах AB, BC, AC равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отмечены точки M, K и P соответственно, так что угол AMP равен углу PKC и отрезок AM равен отрезку KC. Даны следующие размеры: AC равно 14 см, CK равно 6 см, MB равно 5 см. Какова разность длин отрезков BC и PC?

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник угол AMP угол PKC отрезок AM отрезок KC длины отрезков геометрия 8 класс Новый

Для решения задачи начнем с анализа данных и условий, которые у нас есть.

Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Мы знаем, что:

• AC = 14 см
• CK = 6 см
• MB = 5 см

Сначала найдем длину отрезка AK:

• AK = AC - CK = 14 см - 6 см = 8 см.

Теперь у нас есть отрезки AM и KC, которые равны по условию задачи. Мы знаем, что:

• CK = 6 см (это отрезок KC).

Следовательно, AM также равен 6 см. Теперь мы можем найти длину отрезка MB:

• MB = 5 см.

Теперь найдем длину отрезка AB. Поскольку ABC - равнобедренный треугольник, то AB = BC. Мы можем использовать теорему о медианах или свойства равнобедренного треугольника, но в данном случае проще использовать разность длин.

Теперь мы можем найти длину отрезка PC:

• PC = AC - AP, где AP = AM + MB = 6 см + 5 см = 11 см.
• Таким образом, PC = AC - AP = 14 см - 11 см = 3 см.

Теперь мы можем найти длину отрезка BC:

• BC = AB = AM + MB = 6 см + 5 см = 11 см.

Теперь мы можем найти разность длин отрезков BC и PC:

• Разность = BC - PC = 11 см - 3 см = 8 см.

Ответ: Разность длин отрезков BC и PC равна 8 см.