Чтобы определить длины сторон равнобедренного треугольника, где периметр равен 168, а одна из сторон в 1.5 раза больше другой, мы можем использовать несколько методов. Рассмотрим один из них, а затем обсудим количество методов.

1. Обозначим стороны треугольника. Пусть одна из равных сторон равнобедренного треугольника будет x, тогда другая равная сторона также будет x, а основание треугольника обозначим как y.
2. Согласно условию, одна из сторон в 1.5 раза больше другой. Если мы примем, что y - это основание, то мы можем записать это как:
   • y = 1.5x
3. Теперь можем записать уравнение для периметра треугольника:
   • Периметр = x + x + y = 2x + y
4. Подставим значение y в уравнение периметра:
   • 2x + 1.5x = 168
5. Объединим подобные слагаемые:
   • 3.5x = 168
6. Теперь найдем x:
   • x = 168 / 3.5
   • x = 48
7. Теперь, зная x, можем найти y:
   • y = 1.5 * 48 = 72
8. Таким образом, длины сторон треугольника составляют:
   • Равные стороны: 48
   • Основание: 72

Теперь о количестве методов решения. Существует несколько подходов к решению этой задачи:

• Алгебраический метод (как мы рассмотрели выше).
• Графический метод (построение графиков функций, которые описывают стороны треугольника).
• Метод подбора (поиск значений, которые удовлетворяют условиям задачи).

Таким образом, можно использовать как минимум три метода для решения данной задачи, и каждый из них имеет свои преимущества.