Периметр равнобедренного треугольника составляет 45 см. Какие значения могут быть у боковой стороны этого треугольника из предложенных: 5 см, 8 см, 11 см, 12 см, 15 см?

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники периметр равнобедренного треугольника боковая сторона треугольника задачи по геометрии 8 класс равнобедренный треугольник значение боковой стороны Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним, что равнобедренный треугольник имеет две равные боковые стороны и одну основание. Обозначим боковые стороны как "a", а основание как "b". Периметр равнобедренного треугольника можно выразить формулой:

Периметр = 2a + b

В нашем случае периметр равен 45 см, поэтому мы можем записать уравнение:

2a + b = 45

Теперь, чтобы найти возможные значения боковой стороны (a), нам нужно определить, какие значения из предложенных могут подойти, учитывая, что основание (b) также должно быть положительным и удовлетворять неравенству треугольника.

Неравенство треугольника: для любого треугольника сумма длин двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. В нашем случае это означает:

• 2a > b (сумма двух боковых сторон больше основания)
• b + a > a (это всегда верно, так как a = a)
• 2a + b > a (это также всегда верно)

Теперь давайте подставим каждое из предложенных значений для a и найдем соответствующее значение b:

1. a = 5 см:

2 * 5 + b = 45

b = 45 - 10 = 35 см

Проверяем неравенство: 2 * 5 > 35 (10 > 35 - не выполняется)

2. a = 8 см:

2 * 8 + b = 45

b = 45 - 16 = 29 см

Проверяем неравенство: 2 * 8 > 29 (16 > 29 - не выполняется)

3. a = 11 см:

2 * 11 + b = 45

b = 45 - 22 = 23 см

Проверяем неравенство: 2 * 11 > 23 (22 > 23 - не выполняется)

4. a = 12 см:

2 * 12 + b = 45

b = 45 - 24 = 21 см

Проверяем неравенство: 2 * 12 > 21 (24 > 21 - выполняется)

5. a = 15 см:

2 * 15 + b = 45

b = 45 - 30 = 15 см

Проверяем неравенство: 2 * 15 > 15 (30 > 15 - выполняется)

Таким образом, подходящие значения для боковой стороны равнобедренного треугольника из предложенных:

• 12 см
• 15 см