Помогите, пожалуйста, с геометрией! Как найти меньший угол параллелограмма ABCD, если угол ABD равен 75°, а угол CBD равен 35°?

Геометрия 8 класс Углы параллелограмма геометрия параллелограмм угол ABD угол CBD меньший угол решение задачи 8 класс помощь по геометрии Новый

Давайте разберем, как найти меньший угол параллелограмма ABCD, зная углы ABD и CBD.

В параллелограмме ABCD противоположные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180 градусов. Это важное свойство, которое мы будем использовать для решения задачи.

1. Начнем с того, что у нас есть угол ABD, который равен 75°. Это один из углов параллелограмма.

2. Теперь рассмотрим угол CBD, который равен 35°. Угол CBD является смежным углом к углу ABD. Поскольку смежные углы в параллелограмме в сумме равны 180°, мы можем найти угол ABC:

• Угол ABC = 180° - угол ABD = 180° - 75° = 105°.

3. Теперь мы знаем два угла: угол ABD = 75° и угол ABC = 105°. Поскольку противоположные углы равны, угол CDA также равен 75°, а угол DAB равен 105°.

4. Теперь у нас есть все углы параллелограмма:

• Угол ABD = 75°
• Угол ABC = 105°
• Угол CDA = 75°
• Угол DAB = 105°

5. Чтобы найти меньший угол параллелограмма, мы сравниваем углы:

• 75° (угол ABD и угол CDA)
• 105° (угол ABC и угол DAB)

6. Меньший угол из этих значений — это 75°.

Ответ: Меньший угол параллелограмма ABCD равен 75°.