Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть равнобедренный треугольник ABD, где AB = AD. Из условия задачи мы знаем, что:

• Угол B равен 76°.
• Угол D равен 52°.

Сначала найдем угол A. В любом треугольнике сумма углов равна 180°. Поэтому:

1. Суммируем известные углы: 76° + 52° = 128°.
2. Теперь вычтем эту сумму из 180°: 180° - 128° = 52°.

Таким образом, угол A равен 52°.

Теперь у нас есть все углы треугольника ABD:

• Угол A = 52°
• Угол B = 76°
• Угол D = 52°

Теперь перейдем к треугольнику ACE. Из условия задачи известно, что CE параллельно BD. Это означает, что углы, образованные этими линиями, будут равны.

Так как CE параллельно BD, угол AEC будет равен углу ABD:

• Угол AEC = Угол ABD = 76°.

Теперь найдем угол ACE. Угол ACE и угол ACB находятся на одной прямой и являются смежными. Следовательно:

• Угол ACB = Угол A - Угол AEC = 52° - 76°.

Однако, так как угол ACB не может быть отрицательным, мы должны использовать другой подход. Угол ACB равен углу D, который равен 52°.

Теперь мы знаем два угла треугольника ACE:

• Угол AEC = 76°
• Угол ACE = 52°

Теперь можем найти третий угол треугольника ACE, используя сумму углов треугольника:

1. Суммируем известные углы: 76° + 52° = 128°.
2. Теперь вычтем эту сумму из 180°: 180° - 128° = 52°.

Таким образом, угол C равен 52°.

Итак, углы треугольника ACE:

• Угол AEC = 76°
• Угол ACE = 52°
• Угол C = 52°

Ответ: Углы треугольника ACE равны 76°, 52° и 52°.