Помогите, пожалуйста!

Выберите верную формулировку третьего признака подобия треугольников:

• Если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
• Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
• Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
• Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Треугольники подобны, если их стороны равны 9,5 см, 6,2 см, 8,7 см и 28,5 см, 18,6 см, 22 см.

Стороны треугольников KLM и FER равны: KL = 4, LM = 2, MK = 7; FE = 12, ER = 6, RF = 4. Подобны ли данные треугольники? Если да, чему равняется коэффициент подобия?

• Треугольники не будут подобными.
• Треугольники являются подобными, с коэффициентом подобия 5.
• Они будут подобными, коэффициент подобия 3.
• Треугольники подобны, их коэффициент подобия 2.

Геометрия 8 класс Подобие треугольников треугольники подобны признаки подобия треугольников коэффициент подобия геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Давайте разберем ваш вопрос поэтапно.

Сначала рассмотрим формулировки третьего признака подобия треугольников. Третий признак гласит, что:

• Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Таким образом, правильный ответ на первый вопрос - это четвертая формулировка.

Теперь перейдем ко второму вопросу, где у нас есть два треугольника с заданными сторонами:

Треугольник KLM: KL = 4, LM = 2, MK = 7

Треугольник FER: FE = 12, ER = 6, RF = 4

Чтобы определить, подобны ли эти треугольники, нам нужно проверить, пропорциональны ли их стороны. Для этого мы можем рассчитать коэффициенты подобия для каждой пары сторон:

1. Коэффициент для первой пары сторон: KL и FE
   • Коэффициент = FE / KL = 12 / 4 = 3
2. Коэффициент для второй пары сторон: LM и ER
   • Коэффициент = ER / LM = 6 / 2 = 3
3. Коэффициент для третьей пары сторон: MK и RF
   • Коэффициент = RF / MK = 4 / 7

Теперь сравним полученные коэффициенты:

• Коэффициент для первой пары = 3
• Коэффициент для второй пары = 3
• Коэффициент для третьей пары = 4/7 (это не равно 3)

Так как третий коэффициент не равен первому и второму, треугольники KLM и FER не являются подобными.

Таким образом, правильный ответ на второй вопрос:

• Треугольники не будут подобными.