Помогите разобраться с задачей. В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, AB равно 20 см, AC равно 16 см, а CB равно 12 см. Нужно найти:

1. Косинус меньшего острого угла;
2. Сумму квадратов косинусов острых углов.

Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники и тригонометрические функции прямоугольный треугольник угол C косинус угла задачи по геометрии сумма квадратов косинусов треугольник ABC AB 20 см AC 16 см CB 12 см Новый

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, мы имеем следующие данные:

• Длина стороны AB (гипотенуза) = 20 см
• Длина стороны AC = 16 см
• Длина стороны CB = 12 см

Теперь давайте найдем косинус меньшего острого угла. В треугольнике ABC острые углы – это углы A и B.

Для нахождения косинуса угла A используем определение косинуса:

Косинус угла A = (длина прилежащей стороны к углу A) / (длина гипотенузы)

В нашем случае:

• Прилежащая сторона к углу A – это сторона AC = 16 см
• Гипотенуза – это сторона AB = 20 см

Подставляем значения:

Косинус угла A = 16 / 20 = 0.8

Теперь найдем косинус угла B:

Косинус угла B = (длина прилежащей стороны к углу B) / (длина гипотенузы)

В нашем случае:

• Прилежащая сторона к углу B – это сторона CB = 12 см
• Гипотенуза – это сторона AB = 20 см

Подставляем значения:

Косинус угла B = 12 / 20 = 0.6

Теперь мы нашли косинусы обоих острых углов:

• Косинус угла A = 0.8
• Косинус угла B = 0.6

Теперь давайте найдем сумму квадратов косинусов острых углов:

Сумма квадратов косинусов = (косинус угла A)^2 + (косинус угла B)^2

Подставляем значения:

Сумма квадратов косинусов = (0.8)^2 + (0.6)^2

Сумма квадратов косинусов = 0.64 + 0.36 = 1

Таким образом, мы получили следующие ответы:

• Косинус меньшего острого угла (угол B) равен 0.6
• Сумма квадратов косинусов острых углов равна 1