Помогите решить, пожалуйста, срочно:

1. Как найти неизвестный угол четырехугольника, если известные углы равны: 117°, 63°, 117°?
• 173°
• 163°
• 63°
• 73°
2. Каковы углы параллелограмма, если один из них на 94° больше другого?
• 33°, 33°, 147°, 147°
• 83°, 83°, 107°, 107°
• 86°, 86°, 94°, 94°
• 43°, 43°, 137°, 137°
3. Если диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О и ∠AВD=48˚, как найти ∠СОD?
4. В равнобедренной трапеции один из углов равен 100°. Каковы три оставшихся угла? Выберите верный ответ.
• 80, 80, 100
• 75, 75, 110
• 70, 70, 120
• 60, 60, 120

Геометрия 8 класс Углы и их свойства в многоугольниках неизвестный угол четырехугольника углы параллелограмма диагонали прямоугольника равнобедренная трапеция решение задач по геометрии Новый

Давайте по порядку разберём каждый из вопросов.

1. Как найти неизвестный угол четырехугольника, если известные углы равны: 117°, 63°, 117°?

Сумма углов четырехугольника всегда равна 360°. Чтобы найти неизвестный угол, нужно от суммы 360° отнять сумму известных углов.

1. Сначала найдем сумму известных углов: 117° + 63° + 117° = 297°.
2. Теперь вычтем эту сумму из 360°: 360° - 297° = 63°.

Таким образом, неизвестный угол равен 63°.

2. Каковы углы параллелограмма, если один из них на 94° больше другого?

В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180°. Обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол будет равен x + 94°.

1. Составим уравнение: x + (x + 94°) = 180°.
2. Упростим уравнение: 2x + 94° = 180°.
3. Теперь вычтем 94°: 2x = 180° - 94° = 86°.
4. Разделим на 2: x = 43°.

Таким образом, углы параллелограмма: 43° и 137° (так как 180° - 43° = 137°). Верный ответ: 43°, 43°, 137°, 137°.

3. Если диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О и ∠AВD=48˚, как найти ∠СОD?

В прямоугольнике диагонали пересекаются и делят углы пополам. Таким образом, угол ∠AВD равен углу ∠СОD.

Следовательно, ∠СОD также равен 48°.

4. В равнобедренной трапеции один из углов равен 100°. Каковы три оставшихся угла?

В равнобедренной трапеции углы, прилежащие к основанию, равны. Обозначим угол, равный 100°, как A. Тогда другой угол, прилежащий к тому же основанию, будет равен 100° (угол B).

Сумма углов трапеции равна 360°. Значит, углы C и D можно найти следующим образом:

1. Сложим известные углы: 100° + 100° = 200°.
2. Теперь вычтем из 360°: 360° - 200° = 160°.
3. Поскольку углы C и D равны, делим 160° пополам: 160° / 2 = 80°.

Таким образом, три оставшихся угла равны 80°, 80° и 100°.

Надеюсь, это поможет вам разобраться с задачами! Если будут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.