Похожие вопросы
2025-01-04 11:32:45
Принадлежат ли точки A(4; -6) и B(-3; 0) окружности, заданной уравнением (x - 4)² + (y - 1)² = 49?
Геометрия 8 класс Окружность принадлежность точки окружности уравнение окружности геометрия 8 класс точки A и B координаты точек
2025-01-04 11:33:00
Чтобы определить, принадлежат ли точки A(4; -6) и B(-3; 0) окружности, заданной уравнением (x - 4)² + (y - 1)² = 49, нам нужно выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Понять уравнение окружности
Уравнение окружности (x - 4)² + (y - 1)² = 49 имеет следующий вид:
- Центр окружности находится в точке C(4; 1).
- Радиус окружности равен √49 = 7.
Шаг 2: Проверить точку A(4; -6)
Подставим координаты точки A в уравнение окружности:
- x = 4, y = -6.
- Подставляем в уравнение: (4 - 4)² + (-6 - 1)² = 0 + (-7)² = 49.
Так как левая часть уравнения равна 49, что совпадает с правой частью, точка A принадлежит окружности.
Шаг 3: Проверить точку B(-3; 0)
Теперь подставим координаты точки B в уравнение окружности:
- x = -3, y = 0.
- Подставляем в уравнение: (-3 - 4)² + (0 - 1)² = (-7)² + (-1)² = 49 + 1 = 50.
Так как левая часть уравнения равна 50, что не совпадает с правой частью (49), точка B не принадлежит окружности.
Ответ: Точка A(4; -6) принадлежит окружности, а точка B(-3; 0) не принадлежит окружности.
