Принадлежат ли точки A(4; -6) и B(-3; 0) окружности, заданной уравнением (x - 4)² + (y - 1)² = 49?

Геометрия 8 класс Окружность принадлежность точки окружности уравнение окружности геометрия 8 класс точки A и B координаты точек Новый

Чтобы определить, принадлежат ли точки A(4; -6) и B(-3; 0) окружности, заданной уравнением (x - 4)² + (y - 1)² = 49, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Понять уравнение окружности

Уравнение окружности (x - 4)² + (y - 1)² = 49 имеет следующий вид:

• Центр окружности находится в точке C(4; 1).
• Радиус окружности равен √49 = 7.

Шаг 2: Проверить точку A(4; -6)

Подставим координаты точки A в уравнение окружности:

• x = 4, y = -6.
• Подставляем в уравнение: (4 - 4)² + (-6 - 1)² = 0 + (-7)² = 49.

Так как левая часть уравнения равна 49, что совпадает с правой частью, точка A принадлежит окружности.

Шаг 3: Проверить точку B(-3; 0)

Теперь подставим координаты точки B в уравнение окружности:

• x = -3, y = 0.
• Подставляем в уравнение: (-3 - 4)² + (0 - 1)² = (-7)² + (-1)² = 49 + 1 = 50.

Так как левая часть уравнения равна 50, что не совпадает с правой частью (49), точка B не принадлежит окружности.

Ответ: Точка A(4; -6) принадлежит окружности, а точка B(-3; 0) не принадлежит окружности.