СРОЧНО! СОС! Какие точки из следующих A(3;-4), B(1;0), C(0;5), D(0;0), E(0;1) находятся на окружности, заданной уравнением (х - 1/2)² + у² = 1/4?

Геометрия 8 класс Окружность окружность уравнение окружности точки на окружности координаты точек геометрия 8 класс анализ точек геометрические задачи Новый

Чтобы определить, какие из данных точек находятся на окружности, заданной уравнением (x - 1/2)² + y² = 1/4, нам нужно понять, что это уравнение описывает окружность с центром в точке (1/2; 0) и радиусом 1/2.

Теперь мы проверим каждую из указанных точек, подставив их координаты в уравнение окружности:

• Точка A(3; -4):
1. Подставим x = 3 и y = -4 в уравнение:
2. (3 - 1/2)² + (-4)² = (2.5)² + 16 = 6.25 + 16 = 22.25 ≠ 1/4
3. Точка A не принадлежит окружности.
• Точка B(1; 0):
1. Подставим x = 1 и y = 0 в уравнение:
2. (1 - 1/2)² + (0)² = (0.5)² + 0 = 0.25 + 0 = 0.25 = 1/4
3. Точка B принадлежит окружности.
• Точка C(0; 5):
1. Подставим x = 0 и y = 5 в уравнение:
2. (0 - 1/2)² + (5)² = (0.5)² + 25 = 0.25 + 25 = 25.25 ≠ 1/4
3. Точка C не принадлежит окружности.
• Точка D(0; 0):
1. Подставим x = 0 и y = 0 в уравнение:
2. (0 - 1/2)² + (0)² = (0.5)² + 0 = 0.25 + 0 = 0.25 = 1/4
3. Точка D принадлежит окружности.
• Точка E(0; 1):
1. Подставим x = 0 и y = 1 в уравнение:
2. (0 - 1/2)² + (1)² = (0.5)² + 1 = 0.25 + 1 = 1.25 ≠ 1/4
3. Точка E не принадлежит окружности.

Итак, точки, которые находятся на окружности:

• B(1; 0)
• D(0; 0)