Радиус окружности с центром в точке О составляет 10 см, а длина хорды AB равна 12 см. Каково расстояние между хордой и касательной k, которая ей параллельна?

Геометрия 8 класс Окружность и её элементы расстояние хордой касательной радиус окружности длина хорды геометрия 8 класс параллельная касательная Новый

Чтобы найти расстояние между хордой AB и касательной k, которая ей параллельна, будем следовать следующему алгоритму:

1. Нарисуем окружность: Начнем с того, что нарисуем окружность с центром в точке O и радиусом 10 см.
2. Нарисуем хорду AB: На окружности отметим хорду AB длиной 12 см. Для этого нужно провести отрезок AB так, чтобы его длина соответствовала заданной.
3. Найдём расстояние от центра окружности до хорды: Для этого воспользуемся свойствами радиуса и хорд. Мы проведём перпендикуляр из центра O к хордe AB, который будет делить её пополам. Таким образом, длина отрезка AM (где M – середина хорды) будет равна 6 см (половина длины хорды).
4. Используем теорему Пифагора: Теперь мы можем найти расстояние OM от центра до хорды, используя теорему Пифагора в треугольнике OAM:
   • OA = 10 см (радиус окружности),
   • AM = 6 см (половина хорды),
   • OM – искомое расстояние от центра до хорды.

   По теореме Пифагора:

   OA^2 = OM^2 + AM^2

   10^2 = OM^2 + 6^2

   100 = OM^2 + 36

   OM^2 = 100 - 36

   OM^2 = 64

   OM = 8 см.

5. Найдём расстояние от хорды до касательной: Теперь, чтобы найти расстояние от хорды AB до касательной k, которая ей параллельна, нужно вычесть расстояние OM от радиуса окружности:

   Расстояние = OA - OM = 10 см - 8 см = 2 см.

Ответ: Расстояние между хордой AB и касательной k, которая ей параллельна, составляет 2 см.